viernes, 22 de noviembre de 2013

Madera apilada

Calcula los estéreos de esta pila de madera y el volumen de madera si el coeficiente de apilado es de 0,4


Sabiendo que...


Las trozas tienen una longitud media de 2,2 metros (l)


Nota: Tomando como referencia el jalón de la imagen (en realidad es una mira), con una altura total de 4 metros, se ha hecho una medición de los correspondientes lados de las figuras sobre la imagen


Ejercicio

Ahora bien, teniendo en cuenta lo anterior, ¿te atreverías a realizar esto mismo con la siguiente imagen?


Datos: la mira está desplegada a 3 metros, las trozas tienen una longitud de 2,2 metros y el coeficiente de apilamiento en este caso es de 0,63


SOLUCIÓN:


Como se ve en la imagen se ha descompuesto la pila en dos figuras geométricas (dos trapecios). Destacar que se podrían haber elegido otras, siempre y cuando, se ajuste lo máximo posible a la realidad. En este caso la elección de un único triángulo es poco acertado ya que habría muchas zonas estimadas.

La superficie del trapecio blanco será:
S1=[(2,31+5,36)/2].1,47= 5,64 m2

La superficie del trapecio azul será:
S2=[(2,71+0,84)/2].5,60= 9,94 m2


Para hallar el volumen de la pila (Ve) habrá que multiplicar esa superficie por la longitud de las trozas (l), por lo que:

Ve=(S1+S2).l= (5,64 + 9,94) 2,2 = 34,28 m3; lo que es lo mismo; 34,28 estéreos


Para hallar el volumen de madera (Vm) y teniendo en cuenta que para este caso el coeficiente de apilamiento (CA) es 0,63

Vm= Ve . CA= 34,28 . 0,63 = 21,60 m3

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